¿Cuál es la relación entre el rango dinámico, el nivel de ruido de fondo y el rango de entrada a escala completa?

Comprender el límite superior, el límite inferior y el rango efectivo de medición de los sistemas de adquisición de datos

En las hojas de especificaciones de las tarjetas de adquisición de datos, tarjetas de sonido profesionales y analizadores de audio, el rango dinámico, el nivel de ruido de fondo y el rango de entrada suelen ser especificaciones clave. Sin embargo, al seleccionar equipos y diseñar esquemas de medición, comparar solo una única cifra puede conducir con frecuencia a conclusiones incompletas o incluso erróneas.

Por ejemplo, un dispositivo con un rango dinámico más alto no es necesariamente más adecuado para medir señales débiles; al cambiar la misma señal a un rango de entrada más pequeño, el ruido referido a la entrada puede reducirse significativamente; e incluso si dos dispositivos tienen el mismo rango dinámico, sus límites absolutos superior e inferior de medición pueden ser completamente diferentes.

El rango de entrada determina el límite superior de medición, el nivel de ruido de fondo referido a la entrada restringe el límite inferior de medición, y el rango dinámico describe el intervalo de relación entre ambos.

El rango de entrada determina la señal máxima medible

El rango de entrada es el rango de tensión de entrada permitido del canal de adquisición antes de que la etapa frontal analógica se sature y el ADC recorte la señal. Los rangos habituales incluyen ±10 V, ±1 V y ±100 mV, etc. El límite superior en la especificación puede indicarse como pico, pico a pico o RMS; estos deben unificarse antes de hacer comparaciones.

Cuando la señal de entrada supera el rango permitido, la etapa frontal analógica o el ADC se saturarán, lo que provocará un recorte de la forma de onda. En este punto, las mediciones de valor de pico, RMS, THD, THD+N y el análisis de espectro pueden quedar todas distorsionadas.

Un rango de entrada mayor no siempre es mejor. Un rango mayor puede admitir señales más fuertes y reducir el riesgo de sobrecarga; en los sistemas donde la ganancia de la etapa frontal se ajusta con el rango, un rango más pequeño permite que las señales débiles aprovechen mejor el rango del ADC y puede reducir el ruido referido a la entrada. Por ejemplo, utilizando la escala de pico, una señal de 10 mV en los rangos de ±10 V y ±100 mV ocupa aproximadamente el 0,1% y el 10% del límite positivo del rango, respectivamente.

Figura 1_ Relación entre el rango de entrada, el nivel de ruido de fondo referido a la entrada y el rango dinámico

El nivel de ruido de fondo determina la mínima señal resoluble

Incluso sin una señal efectiva en la entrada de la tarjeta de adquisición, la salida no será absolutamente cero. Los amplificadores analógicos, resistencias, ADC, fuentes de alimentación, relojes y circuitos de acondicionamiento de señal generan ruido, que en conjunto conforma el nivel de ruido de fondo del sistema bajo condiciones de prueba especificadas.

El nivel de ruido de fondo se expresa habitualmente en µV RMS o nV RMS, nV/√Hz, dBV y dBFS. Entre estas magnitudes, la tensión RMS representa el ruido referido a la entrada integrado en un ancho de banda determinado, nV/√Hz representa la densidad espectral de ruido y dBFS representa el nivel de ruido relativo a la escala completa digital.

dBFS es un valor relativo y no puede interpretarse independientemente de la tensión a escala completa. Si dos dispositivos tienen un nivel de ruido de fondo de -120 dBFS bajo el mismo ancho de banda y condiciones de prueba, pero 0 dBFS corresponde a 10 Vrms para un dispositivo y a 1 Vrms para el otro, el ruido referido a la entrada del primero suele ser mayor.

Por lo tanto, ver solo "-120 dB" no es suficiente para juzgar el rendimiento de un dispositivo. También se deben confirmar la unidad, el rango de entrada, la definición de 0 dBFS, el ancho de banda de medición, el método de filtrado o ponderación, la terminación de entrada y si IEPE está habilitado. Para ruido aleatorio de banda ancha, un ancho de banda de integración mayor generalmente da como resultado un ruido RMS total más alto.

El rango dinámico representa el intervalo de medición

Diferentes fabricantes y normas de prueba pueden definir el rango dinámico de manera diferente. Una interpretación de ingeniería común es la relación entre la señal máxima no distorsionada y el ruido RMS referido a la entrada, medidos bajo la misma escala de amplitud y las mismas condiciones de prueba:

DR = 20 log₁₀(Vmax / Vnoise)

Supongamos que un canal tiene una entrada efectiva máxima de 10 Vrms y un ruido referido a la entrada de 10 µVrms; su rango dinámico es entonces de 120 dB, lo que corresponde a una relación de tensiones de aproximadamente 1.000.000 veces. En el cálculo, Vmax y Vnoise deben utilizar escalas coherentes de pico o RMS y corresponder al mismo ancho de banda, filtrado y condiciones de entrada.

Sin embargo, el rango dinámico es esencialmente una relación. Solo indica el intervalo entre los límites superior e inferior y no proporciona por sí mismo el límite inferior absoluto de medición.

Los dos sistemas tienen el mismo rango dinámico, pero el Sistema A tiene un límite superior de medición más alto, adecuado para señales de mayor amplitud, mientras que el Sistema B tiene un nivel de ruido de fondo absoluto más bajo, lo que lo hace más apropiado para señales débiles.

El mismo rango dinámico no implica el mismo nivel de ruido de fondo absoluto ni la misma capacidad de medición de señales débiles.

Figura 2_El mismo rango dinámico no significa la misma capacidad de medición absoluta

Por qué el rango de entrada afecta al nivel de ruido de fondo

Las tarjetas de adquisición multirango suelen cambiar el rango de entrada conmutando la atenuación o la ganancia de la etapa frontal. Al cambiar de un rango de ±10 V a un rango de ±1 V, el sistema generalmente reduce la atenuación o aumenta la ganancia de la etapa frontal, lo que permite que las señales más débiles aprovechen mejor el rango del ADC. Si esta ganancia se sitúa antes de la fuente de ruido dominante, el ruido referido a la entrada normalmente disminuye.

Lo siguiente sirve como ejemplo ilustrativo: si las tensiones de referencia para 0 dBFS son 10 V, 1 V y 0,1 V respectivamente, y el ruido relativo es constantemente de -120 dBFS, los ruidos referidos a la entrada son aproximadamente 10 µV, 1 µV y 0,1 µV. La conversión real debe basarse en la definición que haga el fabricante de 0 dBFS, la escala de pico/RMS y el ancho de banda de medición.

El cambio en un dispositivo real no seguirá perfectamente esta proporción. Los amplificadores de alta ganancia, los circuitos de conmutación de rango y los dispositivos de protección también introducen ruido. Por lo tanto, una documentación de producto adecuada debe proporcionar, para cada rango y bajo condiciones de prueba coherentes, el ruido referido a la entrada, el rango dinámico y el THD+N, en lugar de indicar solo un valor único y óptimo.

Tabla 1_ Comparación de niveles de ruido de fondo en diferentes rangos

Figura 3_ Aprovechamiento de amplitud de la misma señal de 10 mV en diferentes rangos de entrada (escala de pico)

¿Un rango más pequeño significa siempre un rango dinámico mayor?

No necesariamente. Si el rango se reduce en un factor 10 y el ruido referido a la entrada disminuye simultáneamente en un factor 10, la relación entre la señal máxima y el ruido permanece invariable, y el rango dinámico sigue siendo el mismo.

Por ejemplo, una entrada efectiva máxima de 10 Vrms y un ruido referido a la entrada de 10 µVrms da como resultado un rango dinámico de 120 dB; una entrada efectiva máxima de 1 Vrms y un ruido referido a la entrada de 1 µVrms también da como resultado un rango dinámico de 120 dB. Las relaciones son idénticas, pero el segundo caso tiene un límite inferior absoluto de medición más bajo, lo que lo hace más adecuado para pruebas de señales débiles.

El rango no se puede reducir indefinidamente. Un rango excesivamente pequeño incrementa el riesgo de sobrecarga, especialmente en condiciones que implican impactos, procesos de arranque y parada, colisiones y cambios de velocidad, donde los picos transitorios pueden ser significativamente más altos que el valor RMS normal.

Un rango más pequeño puede no mejorar el rango dinámico especificado, pero con una etapa frontal bien diseñada normalmente puede reducir el ruido referido a la entrada y mejorar la capacidad de medición de señales débiles.

Un ADC de 24 bits no equivale a un rango dinámico de sistema de 146 dB

Para un ADC ideal de N bits, bajo entrada sinusoidal a escala completa y considerando solo el ruido de cuantificación, la relación señal-ruido de cuantificación puede aproximarse como:

SNR ≈ 6,02N + 1,76 dB

Según esta fórmula, un ADC de 24 bits tiene una relación señal‑ruido de cuantificación teórica de aproximadamente 146 dB. Sin embargo, un sistema de adquisición real también se ve afectado por el ruido de la etapa frontal analógica, el ruido térmico del ADC, el jitter del reloj, las interferencias de la alimentación y la distorsión no lineal.

Por lo tanto, 24 bits es solo la resolución de codificación digital y no puede equipararse directamente a un rango dinámico de sistema de 146 dB. Al evaluar un dispositivo, se debe distinguir entre el número de bits declarado del ADC, el rendimiento del chip ADC, el rendimiento del módulo de entrada, el rendimiento global del sistema y el ruido referido a la entrada y el número efectivo de bits (ENOB) en cada rango.

Al conectar sensores, convierta a unidades de ingeniería

En las pruebas acústicas y de vibración, la preocupación final no son los pocos microvoltios de ruido de tensión en sí, sino la presión sonora, aceleración u otras unidades de ingeniería correspondientes que representan.

Supongamos una sensibilidad de micrófono de 50 mV/Pa y un ruido referido a la entrada de la tarjeta de adquisición de 1 µV. La presión sonora de ruido equivalente aportada únicamente por la tarjeta de adquisición es de 20 µPa, lo que corresponde a una presión sonora de referencia de 0 dB SPL. El límite inferior real del sistema también depende del ruido propio del micrófono, del ruido del preamplificador y del ruido de fondo ambiental, y debe evaluarse de forma integral en función de la relación de superposición de ruidos.

Para un acelerómetro con una sensibilidad de 100 mV/g, un ruido referido a la entrada de la tarjeta de adquisición de 1 µV corresponde aproximadamente a 10 µg. Este valor solo representa la contribución de ruido de la tarjeta de adquisición; el límite inferior final de medición debe determinarse junto con el ruido propio del sensor, la ganancia de acondicionamiento de señal y el ancho de banda de medición.

Figura 4_ La cadena de medición completa compuesta por sensor, acondicionamiento de señal, ADC y software

Cómo elegir el rango de entrada adecuado

El principio básico para seleccionar el rango de entrada es: elegir el rango más pequeño que pueda cubrir la señal, garantizando al mismo tiempo que el pico transitorio máximo no provoque sobrecarga y manteniendo un margen razonable.

1. Estime la amplitud normal de la señal: Convierta la magnitud física (presión sonora, aceleración, etc.) en tensión de entrada en función de la sensibilidad del sensor.
2. Considere los picos transitorios: Además del valor RMS, tenga en cuenta la relación pico‑promedio, las señales de impacto, los procesos de arranque y parada y las condiciones de funcionamiento anómalas.
3. Reserve margen de sobrecarga: Para señales continuas y estables puede utilizarse un ajuste inicial en el que el pico máximo sea del 50% al 80% del rango a escala completa. Para señales de impacto o con una variación de amplitud significativa, reserve un margen mayor en función de la relación pico‑promedio y de los requisitos de seguridad.
4. Verifique con una prueba previa de adquisición: Realice una prueba previa de adquisición observando la forma de onda en el dominio temporal, el valor de pico, el RMS, los indicadores de sobrecarga y el nivel de ruido de fondo en el espectro. Si la utilización del rango por parte de la señal es demasiado baja, intente reducir el rango; si se indica recorte o sobrecarga, aumente el rango.

Al comparar dispositivos, no se limite a un solo número

Al comparar diferentes tarjetas de adquisición, se recomienda verificar al menos las siguientes condiciones:

• ¿Bajo qué condiciones de rango de entrada, ancho de banda y filtrado se midió el rango dinámico?
• ¿La especificación del nivel de ruido de fondo se refiere a dBFS, a ruido RMS referido a la entrada o a densidad espectral de ruido?
• ¿Cuál es el ancho de banda de integración para el ruido RMS y el ancho de banda de resolución para el nivel de ruido de fondo en el FFT?
• ¿Se utilizaron ponderación A, filtrado u otros procesamientos posteriores?
• ¿La entrada estaba en cortocircuito, terminada o conectada a un sensor real?
• ¿Se proporcionan el nivel de ruido de fondo y el rango dinámico por separado para cada rango?
• ¿Cambian el ruido y la distorsión tras habilitar IEPE u otras alimentaciones para sensores?
• ¿Se admiten detección fiable de sobrecarga, conmutación de rango y filtrado antialiasing?

Además, tenga en cuenta que el nivel de ruido de una sola línea mostrado en un gráfico de FFT no es equivalente al nivel de ruido RMS integrado en un ancho de banda especificado. El tamaño del FFT, la frecuencia de muestreo, la ventana, la normalización de amplitud y el ancho de banda de resolución afectan todos a los resultados mostrados; en condiciones por lo demás idénticas, un ancho de banda de resolución más estrecho suele dar como resultado una amplitud de ruido menor por bin. Por lo tanto, no se puede juzgar el rango dinámico de un dispositivo ni su rendimiento absoluto de ruido únicamente a partir de una captura de pantalla del espectro.

Conclusión

El rango dinámico, el nivel de ruido de fondo y el rango de entrada deben entenderse dentro de un contexto de medición unificado: el rango de entrada determina el límite superior de medición, el nivel de ruido de fondo referido a la entrada restringe el límite inferior de medición y el rango dinámico describe el intervalo de relación entre ambos.

Un rango de entrada grande es adecuado para señales fuertes o señales de amplitud desconocida, pero puede no ser ideal para señales débiles. Un rango de entrada pequeño puede reducir el ruido referido a la entrada, pero disminuye el margen de sobrecarga. Un rango dinámico alto indica un intervalo de medición amplio, pero no implica necesariamente un nivel de ruido de fondo absoluto más bajo.

Por lo tanto, al evaluar un sistema de adquisición de datos, no solo debe preguntarse "¿Cuál es el rango dinámico?", sino también confirmar: ¿Para qué rango de entrada, escala de amplitud, ancho de banda de medición, filtrado y condiciones de entrada es válida esta especificación? ¿Cuál es el ruido referido a la entrada para cada rango? Cuando está conectado a un sensor real, ¿cuál es el correspondiente límite inferior de medición en unidades de ingeniería?

Solo unificando el contexto de medición y completando la conversión de la cadena de medición puede traducirse el rango dinámico de la hoja de especificaciones en una capacidad de medición de ingeniería fiable, reproducible y práctica.

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