Leitfaden zur Oktavbandanalyse: FFT-Binning vs. Filterbankmethode

Die Oktavbandanalyse kann auf zwei grundlegend unterschiedliche Arten implementiert werden: FFT-Binning (Integration von PSD/FFT-Bins in Ganz- und Terzoktavbänder) und eine echte Oktav-Filterbank (normgerechte Bandpassfilter + RMS/Leq-Mittelung). In diesem Beitrag vergleichen wir, wie die beiden Methoden funktionieren, wo ihre Ergebnisse übereinstimmen, wo sie abweichen (Skalierung, Fenster-ENBW, Gewichtung an Bandgrenzen, Latenz, Transientenverhalten) und wie OpenTest beide Ansätze für Akustik-, NVH- und Konformitätsmessungen unterstützt.

Für eine ausführliche Erläuterung der Konzepte lesen Sie diesen Beitrag → Oktavbandanalyse: Die mathematischen und ingenieurwissenschaftlichen Grundlagen

Oktavband-Filterbänke (echte Oktav-/CPB-Filterbank)

Parallele Bandpassfilter + Energiedetektor + Zeitmittelung

Ein Filterbank-Analyzer (echte Oktave) arbeitet typischerweise wie folgt:

1. Entwurf eines Bandpassfilters H_b(z) (oder H_b(s)) für jede Bandmittenfrequenz.
2. Ausführen der Filter parallel, um Bandsignale y_b(t) zu erhalten.
3. Berechnung der mittleren Quadrate/Leistung der Bänder und Anwendung einer Zeitmittelung, um Bandpegel auszugeben.

Um über unterschiedliche Instrumente hinweg vergleichbar zu sein, müssen die Betragsfrequenzgänge der Filter die IEC-/ANSI-Toleranzmasken (Klasse) für den spezifizierten Filtersatz einhalten. [1][3]

IIR vs. FIR: Warum IIR (gekoppelte Biquads) in der Praxis üblich ist

• Vorteile von IIR: geringere Ordnung für einen gegebenen Abfall, geringerer Rechenaufwand, gut für Echtzeit-/Embedded-Anwendungen; stabil bei Implementierung als SOS/Biquads.
• Vorteile von FIR: Lineare Phase ist möglich (nützlich, wenn die Wellenformform wichtig ist); Entwurf/Verifikation kann einfacher sein.

Für Bandausgänge ist die Phase üblicherweise nicht das Hauptthema, daher sind IIR-Filterbänke weit verbreitet.

Multiratenverarbeitung: die "Geheimwaffe" von CPB-Filterbänken

Niederfrequente CPB-Bänder sind sehr schmal. Ihre Implementierung bei voller Abtastrate ist ineffizient. Eine gängige Strategie ist, die Bänder nach Oktaven zu gruppieren und für die niederfrequenten Gruppen zu decimieren:

• Tiefpassfiltern und dann decimieren (z. B. um den Faktor 2 pro Oktave) für die niederfrequenten Gruppen.
• Implementieren der entsprechenden Bandpassfilter bei der reduzierten Abtastrate.
• Sicherstellen einer ausreichenden Anti-Alias-Filterung vor der Decimation.

Zeitmittelung / Zeitgewichtung: Bandpegel sind Statistiken, keine Momentanwerte

Bandpegel erfordern typischerweise eine Zeitmittelung. Übliche Optionen sind Block-RMS, exponentielle Mittelung oder Leq (energieäquivalenter Pegel). Im Kontext von Schallpegelmessern definiert IEC 61672-1 die Zeitgewichtungen Fast/Slow (Fast ~125 ms, Slow ~1 s). [5][6]

Ingenieurtechnische Konsequenz: Unterschiedliche Zeitkonstanten erzeugen unterschiedliche Messwerte, daher muss die Zeitgewichtung in Berichten angegeben werden.

So prüfen Sie, ob sich eine Filterbank "wie der Standard" verhält

• Sinus-Sweep: Überprüfung des Durchlassbereichverhaltens und der Isolation benachbarter Bänder; Beobachtung der Zeitverzögerungseffekte.
• Rosa/weißer Rauschgenerator: Überprüfung der mittleren Bandpegel und der Varianz/Stabilisierungszeit; Kontrolle des Verhaltens der effektiven Bandbreite.
• Impuls/Stufe: Untersuchung von "Ringing" und Zeitverhalten (kritisch für transiente Anwendungen).
• Abgleich mit einem bekannten konformen Referenzinstrument bzw. einer Referenzimplementierung.

Von Banddefinitionen zu konformen digitalen Filtern: ein End-to-End-Workflow (konzeptionell)

1. Bandssystem wählen: Zehner- oder Zweierlogarithmus, der Bruch 1/b (üblich ist b=3), exakte fm- und f1/f2-Werte erzeugen.
2. Zielgüte wählen: welche Normausgabe und welche Klasse/Maskentoleranz?
3. Filterstruktur wählen: IIR-SOS für Echtzeit; FIR oder Vorwärts-Rückwärts-Filterung, wenn Phase/Nullphase erforderlich ist.
4. Jeden Bandpass entwerfen: f1/f2 korrekt in den digitalen Bereich abbilden (z. B. Vorverzerrung für die bilineare Transformation).
5. Multirate implementieren, falls erforderlich: Für niederfrequente Gruppen mit ausreichender Anti-Alias-Filterung decimieren.
6. Verifizieren: Betragsfrequenzgang gegenüber der Maske; Rauschtests für die effektive Bandbreite; Sweep-/Impulstests für das Zeitverhalten.
7. Kalibrieren und dokumentieren: Einheiten und Bezugsgrößen, Mittelung/Zeitgewichtung, Details der Methode.

Zeitverhalten erklärt: Gruppenkonstante, "Ringing" und Mittelung formen gemeinsam die Messwerte

Ein Bandpegel-Analyzer ist ein System im Zeitbereich (Filter → Energiedetektor → Glätter), daher werden die Messwerte von mehreren Zeitskalen bestimmt:

• Filtergruppenkonstante: wie stark Ereignisse in jedem Band verzögert erscheinen.
• Filter-Ringing/-Abklingen: wie lange ein kurzer Impuls innerhalb eines Bandes "klingelt".
• Energie-Mittelung/Zeitgewichtung: die Zeitauflösung vs. die Schwankung des Ausgangspegels.

Daher können bei Transienten (Stöße, Start/Stopp-Ereignisse, Sweeps) unterschiedliche konforme Implementierungen unterschiedliche Spitzenpegel und Zeitverläufe liefern - im Einklang mit dem Hinweis der ANSI. [3]

Faustregel: Für stationäre Beiträge längere Mittelungszeiten zur Stabilisierung verwenden; für die Lokalisierung von Transienten die Mittelung verkürzen, dafür aber höhere Variabilität akzeptieren und die Algorithmen im Detail festlegen.

Häufige Echtzeit-Fallstricke

• Vergessen der Anti-Alias-Filterung in der Decimationskette: Niederfrequenzbänder werden durch Aliasing verunreinigt.
• Numerische Instabilität hochgütiger (High-Q) IIR-Abschnitte mit niedriger Frequenz: SOS/Biquads und ausreichende Genauigkeit verwenden.
• Mittelung in dB: immer in Energie/mittlerem Quadratwert mitteln und dann in dB umrechnen.
• Annahme, dass sich Bandenergien exakt zur Gesamtenergie aufsummieren müssen: Standardfilter sind nicht unbedingt leistungskomplementär; stattdessen anhand standardkonformer Kriterien verifizieren.

Oktavband-Filterbankanalyse in OpenTest

OpenTest unterstützt die Oktavbandanalyse mit einem Filterbankansatz:
1) Schließen Sie das Gerät an, zum Beispiel SonoDAQ Pro.
2) Wählen Sie die Kanäle aus und passen Sie die Parameter an. Für ein externes Mikrofon aktivieren Sie IEPE und schalten Sie auf akustische Signalmessung um.
3) Wählen Sie im Abschnitt "Octave-Band Analysis" unter "Measurement Mode" den IEC-61260-1-Algorithmus aus. Er unterstützt Echtzeitanalyse, lineare Mittelung, exponentielle Mittelung und Spitzenwerterfassung (Peak Hold).
4) Klicken Sie nach der Parametrierung auf die Schaltfläche Test, um die Messung zu starten.
5) Eine einzelne Aufzeichnung kann gleichzeitig in 1/1-, 1/3-, 1/6-, 1/12-, 1/24- und 1/24-Oktavbändern analysiert werden.

Abbildung 1: Oktavband-Filterbankanalyse in OpenTest

FFT-Binning und FFT-Synthese

FFT-Binning: Umrechnung eines Schmalbandspektrums in CPB-Bandintegrale

1. Spektrum schätzen (einzelne FFT, Welch-PSD oder STFT).
2. Innerhalb jedes Oktav-/Fraktionaloktavbandes integrieren/summieren, um die Bandleistung zu erhalten.

Dies ist in Software-/Offline-Anwendungen üblich, da eine einzelne hochauflösende FFT ein Spektrum liefert, das in jedes gewünschte Bandsystem (1/1, 1/3, 1/12, ...) umgebinnt werden kann.

Zentrale Herausforderung Nr. 1: FFT-Skalierung und Fensterkorrekturen

Nach einer FFT hängt die Skalierung von Ihren Definitionen ab: 1/N-Normalisierung, Amplitude vs. Leistung vs. PSD, einseitiges vs. zweiseitiges Spektrum und Fensterung. Für Rauschmessungen ist die ENBW entscheidend; ihre Vernachlässigung kann systematische Abweichungen einführen. [7]

Eine praktische PSD-Normalisierung (Periodogrammform)

# Umrechnung in ein einseitiges PSD: mit 2 multiplizieren, außer bei DC (und der Nyquist-Komponente, falls vorhanden)

Dies ergibt eine PSD in Einheiten von (Eingangseinheit)²/Hz und ermöglicht Energiekonsistenzprüfungen durch Integration der PSD über die Frequenz.

Zwei schnelle Selbstprüfungen für die Skalierung

• Weißrausch-Test: Rauschen mit bekannter Varianz σ² erzeugen; das Integral der einseitigen PSD über 0..fs/2 sollte ≈σ² ergeben (unter Berücksichtigung der ×2-Regel).
• Reinton-Test: Sinus mit Amplitude A erzeugen (RMS=A/√2); die Integration der spektralen Energie sollte ≈A²/2 ergeben (abhängig von Leckage und Fensterwahl).

Wenn beide Prüfungen bestehen, ist Ihre FFT-Skalierung wahrscheinlich korrekt; dann werden Partial-Bin-Gewichtung und Oktav-Binning aussagekräftig.

Zentrale Herausforderung Nr. 2: Bandgrenzen fallen selten mit Bins zusammen → Partial-Bin-Gewichtung

Harte Einschluss-/Ausschlussentscheidungen an Bandgrenzen verursachen treppenartige Fehler, insbesondere bei tiefen Frequenzen, wo die Bänder schmal sind. Verwenden Sie überlappungsbasierte Gewichtung (Abschnitt 4.2.4) für die Rand-Bins.

Behebt Zero-Padding die Fehlausrichtung an den Bandgrenzen? (verbreitetes Missverständnis)

Zero-Padding interpoliert das angezeigte Spektrum, verbessert jedoch nicht die tatsächliche Frequenzauflösung (die durch die ursprüngliche Fensterlänge bestimmt wird). Es kann die visuelle Treppenbildung reduzieren, aber es kann keine 1-2-Bin-Niederfrequenzbänder in zuverlässige Bandpegelabschätzungen verwandeln. Grundlegende Abhilfen sind längere Fenster oder Multiratenverarbeitung/Filterbänke.

Zentrale Herausforderung Nr. 3: Zeit-Frequenz-Kompromiss (Fensterlänge bestimmt Niederfrequenzgenauigkeit und Verzögerung)

Die FFT-Auflösung ist Δf = fs/N. Niederfrequente Terzoktavbänder sind oft nur wenige Hz breit, daher erfordert eine ausreichende Anzahl von Bins pro Band ein sehr großes N, was die Latenz erhöht und Transienten stärker glättet.

Grundursache: Terzoktaven sind konstant-Q, aber die STFT verwendet Bins mit konstanter Δf

Im CPB skaliert die Bandbreite mit der Frequenz (Δf_band ∝ f, konstant-Q). In der STFT ist der Binabstand konstant (Δf_bin konstant). Daher benötigt das Niederfrequenz-CPB eine extrem feine Δf_bin (lange Fenster), während hohe Frequenzen überaufgelöst sind.

Lösungswege: STFT mit langem Fenster vs. Multiraten-STFT vs. CQT/Wavelets

• STFT mit langem Fenster: am einfachsten, aber hohe Latenz und starke Transientenglättung.
• Multiraten-STFT: Niederfrequenzanteile abtastratenreduziert und FFT bei kleinerem fs, im Geist ähnlich zu Multiraten-Filterbänken.
• Constant-Q-Transformation (CQT) / Wavelets: von Natur aus logarithmische Auflösung, aber die Anpassung an IEC-/ANSI-Masken erfordert zusätzliche Kalibrierung/Validierung. [4]

Für Konformitätsmessungen werden normorientierte Filterbänke bevorzugt; für Forschung/Feature-Extraktion können CQT/Wavelets attraktiv sein.

FFT-Synthese: bandweise Filterung im Frequenzbereich aufbauen

Die FFT-Synthese bringt den FFT-Ansatz näher an eine Filterbank heran:

• Für jedes Band ein frequenzabhängiges Gewicht W_b[k] definieren (ideal rechteckig oder geglättet/maskenähnlich).
• Y_b[k] = X[k]·W_b[k] berechnen und per IFFT y_b[n] erhalten.
• Band-RMS/Bandmittelwerte aus y_b[n] berechnen.

Damit lässt sich leicht eine Nullphasen- (nichtkausale) Filterung realisieren. Für eine exakte Übereinstimmung mit IEC/ANSI müssen W_b und die Normalisierung sorgfältig entworfen und validiert werden.

FFT-Synthese als Datenstrom: OLA, Doppel-Fensterung und Amplitudennormalisierung

Um kontinuierliche Zeitsignale pro Band auszugeben, verwenden Sie Overlap-Add (OLA): Rahmenbildung, Fensterung, FFT, Anwendung von W_b, IFFT, Synthesefenster und OLA. Wählen Sie Analyse-/Synthesefenster so, dass die COLA-Bedingungen (Constant Overlap-Add) erfüllt sind (z. B. Hann mit 50 % Überlappung), um periodische Pegelmodulationen zu vermeiden.

Wenn das Ziel eine Anpassung an die Standardfilter ist, wie sollte W_b gewählt werden?

W_b[k] hängt davon ab, was Sie abgleichen möchten:

• Abgleich idealer Rechteckintegration: W_b ist innerhalb [f1,f2] strikt 0/1.
• Abgleich des IEC-/ANSI-Filterverhaltens: |W_b(f)| approximiert die Standardmaske und die effektive Bandbreite (passend zu ∫|W_b|²).
• Abgleich der Energiekomplementarität für die Rekonstruktion: Σ_b |W_b(f)|² ≈ 1 entwerfen (Abschnitt 7.6).

In der Regel können nicht alle drei Ziele gleichzeitig perfekt erfüllt werden; legen Sie Ihre Priorität (Konformität vs. Zerlegung/Rekonstruktion) im Voraus fest.

Energieerhaltende Filterbänke im Frequenzbereich: warum Σ|W_b|² wichtig ist

Wenn Sie möchten, dass sich die Bandenergien (innerhalb numerischer Fehlergrenzen) zur Gesamtenergie aufsummieren, zielt ein gängiger Entwurf auf eine annähernde Leistungskomplementarität ab:

IEC-/ANSI-Masken erzwingen nicht unbedingt strikte Komplementarität, daher sollten Sie in Konformitätskontexten keine exakte Additivität voraussetzen.

Welch-/Mittelungsstrategien: Wie man FFT-Bandpegel stabil macht

• Verwenden Sie Welch-Mittelung (Segmentierung, Fensterung, Überlappung, Mittelung der Leistungsspektren).
• Im Leistungsbereich (|X|² oder PSD) mitteln und anschließend in dB umrechnen.
• Für nichtstationäre Signale bietet sich die STFT an, um Zeit-Band-Matrizen zu erhalten.
• Fenstertyp, Überlappung, Anzahl der Mittelungen sowie ENBW-/CG-Behandlung dokumentieren.

FFT-Binning-Analyse in OpenTest

OpenTest unterstützt die Oktavbandanalyse auf Basis von FFT-Binning:
1) Schließen Sie das Gerät an, zum Beispiel SonoDAQ Pro.
2) Wählen Sie die Kanäle aus und passen Sie die Parameter an. Für ein externes Mikrofon aktivieren Sie IEPE und schalten Sie auf akustische Signalmessung um.
3) Wählen Sie im Abschnitt "Octave-Band Analysis" unter "Measurement Mode" den FFT-basierten Algorithmus aus.
4) Eine einzelne Aufzeichnung kann gleichzeitig in 1/1-, 1/3-, 1/6-, 1/12- und 1/24-Oktavbändern analysiert werden.

Abbildung 2: FFT-Binning-Oktavbandanalyse in OpenTest

Filterbank vs. FFT/FFT-Synthese: Unterschiede, Äquivalenzbedingungen und Kompromisse

Eine Vergleichstabelle

Abmessung	Filterbank (echte Oktave / CPB)	FFT-Binning / FFT-Synthese
Normenkonformität	Leichter an IEC-/ANSI-Betragsmasken anzupassen; Standardlösung für Hardwareinstrumente. [1][3]	Hartes Binning verhält sich wie Bandintegration; das Anpassen an Masken erfordert zusätzliche Gewichtung oder normgerechte digitale Filter.
Echtzeit / Latenz	Kausale Echtzeitverarbeitung ist möglich; die Latenz wird durch Filterordnung und Mittelung bestimmt.	Blockverarbeitung fügt mindestens eine Fensterlänge Verzögerung hinzu; die gewünschte Niederfrequenzauflösung erzwingt häufig längere Fenster.
Transientenverhalten	Kontinuierlicher Ausgang, aber beeinflusst durch Gruppenkonstante/Ringing; unterschiedliche konforme Implementierungen können voneinander abweichen. [3]	Wird durch STFT-Fensterung bestimmt; Transienten werden durch das Fenster verschmiert und reagieren empfindlich auf Fenstertyp/-länge.
Leckage & Korrekturen	Über den Filterentwurf gesteuert; Leckage kann gezielt begrenzt werden.	Hängt stark vom Fenster und von ENBW/Skalierung ab; Fehlanpassungen an Bandgrenzen erfordern Partialgewichtung. [7]
Interpretierbarkeit	RMS nach Bandpassfilterung - im Einklang mit Schallpegelmessern und -analysatoren.	Spektralschätzung + Binning - stärker statistisch geprägt; die Interpretation hängt von Fensterungs- und Mittelungseinstellungen ab.
Rechenaufwand	Viele Filter parallel; Multiratenansätze können den Aufwand reduzieren.	Eine FFT kann alle Bänder bedienen; effizient für Offline-/Batch-Verarbeitung.
Phase & Rekonstruktion	IIR hat typischerweise eine nichtlineare Phase (für Pegelmessungen unkritisch).	Frequenzgewichtungen können Nullphase haben; für Rekonstruktion sind Komplementarität und Übergänge sorgfältig zu berücksichtigen.

Wann liefern beide Methoden (fast) die gleichen Ergebnisse?

Bandgemittelte Ergebnisse stimmen typischerweise gut überein, wenn:

• Sie gemittelte Bandpegel vergleichen (keine transienten Spitzenverläufe).
• Das Signal näherungsweise stationär ist und die Beobachtungszeit ausreichend lang ist.
• Die FFT-Auflösung so fein ist, dass jedes Band genügend Bins enthält (insbesondere das tiefste Band).
• Die FFT-Skalierung korrekt ist (einseitige Behandlung, Δf, Fensterenergie U, ENBW/CG, wo erforderlich).
• Partial-Bin-Gewichtung an den Bandgrenzen verwendet wird.

Warum Unterschiede bei Transienten und kurzen Ereignissen wachsen

Die Unterschiede werden durch nicht übereinstimmende Zeitskalen bestimmt: Filterbänke haben bandabhängige Gruppenkonstante und Ringing, aber kontinuierliche Ausgänge; die STFT verwendet ein festes Fenster, das sowohl die Frequenzauflösung als auch die Zeitglättung festlegt. Wenn die Ereignisdauer mit der Fensterlänge oder der Impulsantwort des Filters vergleichbar ist, hängen die Ergebnisse stark von den Implementierungsdetails ab.

Fehlerbudget: Wo Abweichungen typischerweise herkommen (und wie man sie schnell findet)

1. Falsche Mittelung/Kombination in dB: Es muss im Energiebereich gemittelt und summiert werden.
2. Inkonsistente FFT-Skalierung: 1/N-Konventionen, einseitiges vs. zweiseitiges Spektrum, Δf, Fensternormalisierung U.
3. Fehlende Fensterkorrekturen: ENBW für Rauschen; kohärente Verstärkung/Leckage für Töne.
4. Verwendung nominaler Frequenzen zur Berechnung der Bandgrenzen statt exakter Definitionen.
5. Keine Partial-Bin-Gewichtung an Bandgrenzen (insbesondere bei tiefen Frequenzen schädlich).
6. Multiraten-/Anti-Alias-Probleme in Filterbänken.
7. Unterschiedliche Zeitkonstanten/Fenster für die Mittelung zwischen den Methoden.
8. Tatsächliche methodische Unterschiede: Idealisiertes Rechteck-Binning vs. Standardfilter mit Flanken/Roll-off führen zu systematischen Abweichungen.

Ein wirkungsvoller Debugging-Ansatz: Zuerst die gesamte mittlere Quadratsumme mit Weißrauschen abgleichen (Skalierung/ENBW/Partial-Bins), dann Bandmitten und Isolation benachbarter Bänder mit Sweeps oder Tönen verifizieren.

Ingenieur-Checkliste: Terzoktav-Analyse korrekt, stabil und reproduzierbar machen

Methode wählen: Konformität → Filterbank; Offline-Statistik → FFT-Binning

• Für Vorschriften/Typprüfungen/Instrumentenvergleich: IEC-/ANSI-konforme Filterbänke bevorzugen und Normausgabe sowie Klasse angeben. [1][3]
• Für Offline-Verarbeitung, große Datensätze oder flexible Banddefinitionen: FFT-Binning kann effizient sein, aber Skalierung und Randgewichtung müssen strikt behandelt werden.
• Wenn Sie zeitbereichige Signale pro Band benötigen (Modulation, Hüllkurve usw.), ziehen Sie FFT-Synthese oder explizite Filterbänke in Betracht.

Auswahl von FFT-Parametern ausgehend vom tiefsten Band (Beispiel)

Beispiel: fs=48 kHz, das tiefste interessierende Band ist 20 Hz (Terzoktave). Seine Bandbreite beträgt nur wenige Hz. Wenn Sie mindestens M=10 Bins pro Band möchten, benötigen Sie möglicherweise Δf_bin ≤ Bandbreite/10, was ein sehr großes N impliziert (z. B. ~100k Punkte; 2^17=131072). Dies veranschaulicht, warum man für Echtzeitkonformität häufig Filterbänke bevorzugt.

Typische Fehler, die eine Übereinstimmung der Ergebnisse verhindern

• Summieren des Betrags |X| statt der Leistung |X|² oder der PSD.
• Mittelung in dB statt in linearer Leistung/mittlerem Quadratwert.
• Ignorieren von ENBW-/Fensterskalierung für Rauschen. [7]
• Berechnung der Bandgrenzen aus nominalen Frequenzen.
• Nichtangabe der Zeitgewichtung/Mittelungskonventionen (Fast/Slow/Leq). [5][6]

Empfohlener Validierungsablauf (unabhängig von der Implementierung)

• Test mit einer Tonfrequenz in der Bandmitte (oder Sweep): verifizieren, dass die Energie im richtigen Band maximal ist und die Unterdrückung benachbarter Bänder wie erwartet ausfällt.
• Weiß-/Rosa-Rauschen: die erwartete spektrale Form in den Bandpegeln prüfen und Stabilität/Mittelungszeit bewerten.
• Implementierungsübergreifender Vergleich: Ihre Implementierung mit einer bekannten Referenz bei identischen Signalen vergleichen; Skalierungs-, Definitions- und Flankenunterschiede isolieren.
• Parameter (Banddefinition, Fensterung, Mittelung) im Prüfbericht dokumentieren und fixieren.

Checkliste für Reproduzierbarkeit: Diese Angaben in Berichten aufnehmen, damit andere Ihre Pegel nachrechnen können

• Banddefinition: Zehner- oder Zweierlogarithmus? b in 1/b? exakte vs. nominale Größen für die Berechnung? Bezugsfrequenz fr?
• Implementierung: Standard-Filterbank (IIR/FIR, Multirate) vs. FFT-Binning/Synthese; Software-/Bibliotheksversionen.
• Abtastung/Vorverarbeitung: fs, Detrending/DC-Entfernung, Anti-Alias-Filterung, Resampling.
• Zeitmittelung: Leq / Block-RMS / exponentiell; Zeitkonstanten, Blockgröße, Überlappung, Anzahl der gemittelten Frames; Fast/Slow-Kontext, falls relevant.
• FFT-Details (falls verwendet): Fenstertyp, N, Schrittweite (Hop), Zero-Padding, PSD-Normalisierung, Behandlung des einseitigen Spektrums, ENBW/CG, Partial-Bin-Gewichtung.
• Kalibrierung/Einheiten: Eingangseinheiten und Bezugsgrößen (z. B. 20 µPa), Sensorkalibrierfaktoren und -daten.
• Ausgabedefinition: RMS vs. Spitzenwert vs. Bandleistung; 10log- vs. 20log-Konventionen; etwaige Bandaggregation.

Wenn Sie sich nur eine Zeile merken: Dokumentieren Sie "Banddefinition + Zeitmittelung + FFT-Skalierung/Fensterbehandlung (falls vorhanden)". Die meisten Diskussionen erledigen sich damit von selbst.

Schnelle Formeln und Zahlenbeispiele (direkt für Code/Berichte nutzbar)

Zehnerlogarithmische Terzoktav-Konstanten

G = 10^(3/10) ≈ 1.995262
r = 10^(1/10) ≈ 1.258925 # adjacent center-frequency ratio
k = 10^(1/20) ≈ 1.122018 # edge multiplier about center
f1 = fm / k
f2 = fm * k

Beispiel: das 1-kHz-Terzoktavband

fm = 1000 Hz
f1 = 1000 / 1.122018 ≈ 891.25 Hz
f2 = 1000 * 1.122018 ≈ 1122.02 Hz
Δf ≈ 230.77 Hz
Q ≈ 4.33

OpenTest integriert beide Methoden. Jetzt herunterladen und loslegen -> oder füllen Sie das Formular unten ↓ aus, um eine Live-Demo zu vereinbaren.

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Referenzen

[1] IEC 61260-1:2014 PDF-Beispiel (iTeh): https://cdn.standards.iteh.ai/samples/13383/3c4ae3e762b540cc8111744cb8f0ae8e/IEC-61260-1-2014.pdf

[3] ANSI S1.11-2004 Vorschau-PDF (ASA/ANSI): https://webstore.ansi.org/preview-pages/ASA/preview_ANSI%2BS1.11-2004.pdf

[4] HEAD acoustics Application Note: FFT - 1/n-Oktav-Analyse - Wavelet (Filterbankbeschreibung): https://cdn.head-acoustics.com/fileadmin/data/global/Application-Notes/SVP/FFT-nthOctave-Wavelet_e.pdf

[5] IEC 61672-1:2013 (IEC-Seite): https://webstore.iec.ch/en/publication/5708

[6] NTi Audio Know-how: Fast/Slow Zeitgewichtung (Kontext IEC 61672-1): https://www.nti-audio.com/en/support/know-how/fast-slow-impulse-time-weighting-what-do-they-mean

[7] MathWorks: ENBW-Definitionsbeispiel: https://www.mathworks.com/help/signal/ref/enbw.html